Uppgift 14

Antag att X är en diskret stokastisk variabel med följande sannolikhetsfunktion: $pX(x) = 2(1 − θ)/3$ om $x = 0,$ (1 − θ)/3 om $x = 1,$ 2θ/3 om $x = 2,$ θ/3 om $x = 3,$ där 0 ≤ θ ≤ 1 är en parameter. Låt (3, 0, 2, 0, 3, 1) vara 6 oberoende observationer av X. Utgående från dessa observationer, vad blir då maximum-likelihood-skattningen av θ? (10 p)