Uppgift 6

Sara ska veckohandla i en stor affär och göra ett inköp på 48 artiklar. Antag att alla belopp avrundas vart och ett till hela kronor. Avrundningsfelen $X_1, X_2, \ldots, X_{48}$ antas vara oberoende stokastiska variabler som är likformig fördelade $U(-0.5,\, 0.5)$. Saras totala avrundningsfel betecknas $X = X_1 + X_2 + \ldots + X_{48}$. Bestäm $a > 0$ sådan att $P(|X| \le a) = 0.95$. Använd tillåten approximation.