a)En tjuv som tar ditt bankomatkort försöker att knäcka koden. Koden består av fyra siffror. Efter tre misslyckade försök så tar bankomaten hand om kortet. Tjuven väljer kod helt slumpmässigt, dock inte samma kod två gånger på ett och samma kort. Beräkna sannolikheten att tjuven knäcker koden innan kortet försvinner in i bankomaten efter tre försök. (4 p)(4 p)
b)Antag att det av olika tjuvar stjäls 10000 bankomatkort under ett år. För varje kort så görs det försök, att på samma sätt som ovan, att knäcka koden. Tjuvarna utbyter inte information sinsemellan om vilka koder som de har använt för att försöka knäcka koden på “deras” kort. Vad är sannolikheten att koden knäcks på tre eller flera kort? Välmotiverad approximation får användas. Om du inte har svarat på(6 p)
a)så får du anta att svaret där skall vara 0.0001. (6 p)(4 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.