Uppgift 5

Låt $X_1$ och $X_2$ vara oberoende stokastiska variabler sådana att $X_1 \in N(-1, 1),\; X_2 \in N(3, 3)$, d.v.s. $$E(X_1) = -1, \quad V(X_1) = 1, \quad \text{och} \quad E(X_2) = 3, \quad V(X_2) = 9$$ Låt vidare $Y = X_2 + 3X_1$. Bestäm $a$ så att $P(Y \le a) = 0.05$.