Uppgift 8

I en veckotidning beskrivs en bantningskur som påstås ge en viktminskning av ungefär 7 kg på 14 dagar. En grupp på åtta personer bestämmer sig för att pröva kuren. Deras vikter (i kg) före och efter genomgången kur ges nedan: $$\begin{array}{l|cccccccc} \text{Före} & 108 & 88 & 82 & 103 & 98 & 100 & 90 & 85\\ \hline \text{Efter} & 110 & 85 & 78 & 101 & 91 & 99 & 90 & 82 \end{array}$$ Vikterna kan anses vara observationer av oberoende normalfördelade stokastiska variabler. Det är dock inte rimligt att anta att samtliga personer har samma förväntade vikt före kuren, eller att de har samma förväntade vikt efter kuren. Ange undre gränsen för ett tvåsidigt konfidensintervall av grad 95% för den förväntade viktminskningen efter genomgången kur.