Uppgift 12

Följande datamaterial beskriver hur försäljningen av en vara beror av hur mycket som spenderats på reklam. Reklam (kkr) 28 39 45 53 59 Försäljning (kkr) 315 335 340 350 352 Utifrån datamaterialet ovan skattas följande regressionsmodell (dvs modell med både linjär och kvadratisk term): yi = α + βxi + γxi² + εi, $i = 1,$ ..., 5, där yi = försäljning (kkr) beror av xi = reklamkostnad (kkr) och εi betecknar slumpmässiga fel. Minsta-kvadrat-skattningarna av regressionskoefficienterna α, β och γ blev α*$obs = 239.3,$ β*$obs = 3.42$ respektive γ*obs = −0.026. 95%-iga konfidensintervall Iβ(0.95) och Iγ(0.95) har beräknats, Iβ(0.95) = (0.88, 5.97) samt Iγ(0.95) = (−0.055, 0.0035). Man kontrollerar vidare om den effekt som reklamkostnaden har på försäljningen är signifikant, dvs man testar H0,β: β = 0 mot H1,β: β ≠ 0 samt H0,γ: γ = 0 mot H1,γ: γ ≠ 0. Vidare beräknas två P-värden för de två testen. Vilken slutsats kan man dra?