Para ihop vart och ett av systemen 1-3 med både rätt riktningsfält A-C och rätt fundamentalmatris α\alphaα-γ\gammaγ i figuren.
1) {x′=x+y,y′=y.\begin{cases}x'=x+y,\\ y'=y.\end{cases}{x′=x+y,y′=y. 2) {x′=x,y′=x+y.\begin{cases}x'=x,\\ y'=x+y.\end{cases}{x′=x,y′=x+y. 3) {x′=x+y,y′=−y.\begin{cases}x'=x+y,\\ y'=-y.\end{cases}{x′=x+y,y′=−y.
α: Φ(t)=(ettet0et),β: Φ(t)=(et−e−t02e−t),γ: Φ(t)=(0etettet)\alpha:\ \Phi(t)=\begin{pmatrix}e^t&te^t\\0&e^t\end{pmatrix},\qquad \beta:\ \Phi(t)=\begin{pmatrix}e^t&-e^{-t}\\0&2e^{-t}\end{pmatrix},\qquad \gamma:\ \Phi(t)=\begin{pmatrix}0&e^t\\ e^t&te^t\end{pmatrix}α: Φ(t)=(et0tetet),β: Φ(t)=(et0−e−t2e−t),γ: Φ(t)=(0etettet)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.