Uppgift 7

a)Skriv $x''=-x$ som ett första ordningens system och bestäm en Hamiltonfunktion.(2 p)

b)Visa att $H(x(t),y(t))$ är konstant längs varje lösning till ett Hamiltonskt system.(1 p)

c)Antag att en isolerad kritisk punkt är stabil. Förklara varför den inte kan vara asymptotiskt stabil.(1 p)