Visa först att Φ(t)=e2t(1+t−tt1−t)\Phi(t)=e^{2t}\begin{pmatrix}1+t&-t\\ t&1-t\end{pmatrix}Φ(t)=e2t(1+tt−t1−t) är en fundamentalmatris till X′=(3−111)XX'=\begin{pmatrix}3&-1\\1&1\end{pmatrix}XX′=(31−11)X. Lös sedan X′=(3−111)X+e2t(11),X(0)=(10)X'=\begin{pmatrix}3&-1\\1&1\end{pmatrix}X+e^{2t}\binom11,\qquad X(0)=\binom10X′=(31−11)X+e2t(11),X(0)=(01).
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.