Uppgift 2

Skriv ekvationen

$$x''=x'+x^2+x,\qquad x=x(t)\mathpunct{,}$$

som ett första ordningens system genom att låta $y(t)=x'(t)$. Bestäm alla kritiska punkter och klassificera dem, om möjligt, med linjärisering med avseende på stabilitet och typ.