Uppgift 5

Lös vågekvationen $u_{xx}=u_{tt},\qquad0<x<\pi,\quad t>0$, med $u(0,t)=0$, $u_x(\pi,t)=0$, $u(x,0)=\frac12\sin(x/2)$ och $u_t(x,0)=\sin(3x/2)$.