a)Bestäm alla produktlösningar u(x,t)=X(x)T(t)u(x,t)=X(x)T(t)u(x,t)=X(x)T(t) till
uxx=utt,0<x<1, t>0u_{xx}=u_{tt},\qquad 0<x<1,\ t>0uxx=utt,0<x<1, t>0
med u(0,t)=u(1,t)=0u(0,t)=u(1,t)=0u(0,t)=u(1,t)=0.(2 p)
b)Bestäm lösningen som dessutom uppfyller
u(x,0)=x(1−x),ut(x,0)=0u(x,0)=x(1-x),\qquad u_t(x,0)=0u(x,0)=x(1−x),ut(x,0)=0(2 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.