En fundamentalmängd av lösningar till
X′=(5−44−5)X\mathbf X'=\begin{pmatrix}5&-4\\4&-5\end{pmatrix}\mathbf XX′=(54−4−5)X
ges av
X1(t)=(12)e−3t,X2(t)=(21)e3t.\mathbf X_1(t)=\binom{1}{2}e^{-3t},\qquad \mathbf X_2(t)=\binom{2}{1}e^{3t}\mathpunct{.}X1(t)=(21)e−3t,X2(t)=(12)e3t.
Givet detta, finn den allmänna lösningen till
X′=(5−44−5)X−3et(12).\mathbf X'=\begin{pmatrix}5&-4\\4&-5\end{pmatrix}\mathbf X-3e^t\binom{1}{2}\mathpunct{.}X′=(54−4−5)X−3et(21).
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.