Betrakta randvärdesproblemet
uxx=utt+2βut,0<x<π, t>0,u_{xx}=u_{tt}+2\beta u_t,\qquad 0<x<\pi,\ t>0\mathpunct{,}uxx=utt+2βut,0<x<π, t>0,
u(0,t)=u(π,t)=0,0<β<1.u(0,t)=u(\pi,t)=0,\qquad 0<\beta<1\mathpunct{.}u(0,t)=u(π,t)=0,0<β<1.
Bestäm alla produktlösningar u(x,t)=X(x)T(t)u(x,t)=X(x)T(t)u(x,t)=X(x)T(t) som uppfyller ekvationen och randvillkoren.
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.