a)Visa att y1(x)=xy_1(x)=xy1(x)=x och y2(x)=1−x2y_2(x)=\sqrt{1-x^2}y2(x)=1−x2 bildar en fundamentalmängd av lösningar till
(1−x2)y′′−xy′+y=0,−1<x<1(1-x^2)y''-xy'+y=0,\qquad -1<x<1(1−x2)y′′−xy′+y=0,−1<x<1(2 p)
b)Bestäm lösningen som uppfyller y(0)=1y(0)=1y(0)=1 och y′(0)=−1y'(0)=-1y′(0)=−1.(2 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.