a)Verifiera att um(x,t)=2π e−(2m−1)2t/4sin (2m−12x)u_m(x,t)=\sqrt{\frac2\pi}\,e^{-(2m-1)^2t/4}\sin\!\left(\frac{2m-1}{2}x\right)um(x,t)=π2e−(2m−1)2t/4sin(22m−1x) uppfyller ut=uxxu_t=u_{xx}ut=uxx på 0<x<π0<x<\pi0<x<π med u(0,t)=0u(0,t)=0u(0,t)=0 och ux(π,t)=0u_x(\pi,t)=0ux(π,t)=0.(1 p)
b)Lös samma värmeledningsekvation med u(x,0)=x(2π−x)u(x,0)=x(2\pi-x)u(x,0)=x(2π−x).(3 p)
Du ser bara uppgiftslydelsen
Svarsalternativ, facit, figurer och formler — och resten av kursens uppgifter — finns bakom ett gratis konto.