Uppgift 5.

Låt $G$ vara en planär graf med två sammanhängande komponenter. Det finns dubbelt så många hörn av grad $3$ som hörn av grad $2$, och inga andra gradtal förekommer. Dualgrafen $G^\perp$ har tre hörn färre än $G$. Hur många kanter har $G^\perp$?