Uppgift 8.

En partition $\lambda$ av $n$ är en avtagande sekvens av heltal $\lambda_1\ge\lambda_2\ge\cdots\ge\lambda_k>0$ sådana att $n=\lambda_1+\lambda_2+\cdots+\lambda_k$. En permutation $\pi$ i $S_n$ har cykeltyp $\lambda$ om dess cykler har längd $\lambda_1,\lambda_2,\ldots,\lambda_k$ när den skrivs på cykelform.