Uppgift 3.

(a)Låt $A=\{1,2,\{1\}\}$ och $B=\{\{1\},\{2\},3\}$. Bestäm $|\mathcal P(A\cup B)|$. Här betecknar $\mathcal P(X)$ potensmängden till mängden $X$.(1 p)

(b)Ange definitionen av att en graf $G$ är planär.(1 p)

(c)Betrakta relationen $\mathcal R=\{(1,1),(4,4),(1,2),(2,4),(1,4),(2,3),(2,2),(3,3)\}$ på mängden $A=\{1,2,3,4\}$. Avgör vilka av egenskaperna reflexiv, symmetrisk, transitiv och antisymmetrisk som $\mathcal R$ har.(2 p)