Uppgift 7.

Låt $X$ och $Y$ vara två mängder med partialordningar $\le_X$ respektive $\le_Y$. Visa att vi får en partialordning $\le_Z$ på $Z=X\times Y$ genom $z_1=(x_1,y_1)\le_Z(x_2,y_2)=z_2\quad\Longleftrightarrow\quad x_1\le_Xx_2\text{ och }y_1\le_Yy_2$.