Uppgift 2.

Visa, med hjälp av matematisk induktion, att talen i den rekursiva talföljden $$\begin{cases}a_0=1\\ a_1=2\\ a_n=-3a_{n-1}+10a_{n-2},\quad n\ge2\end{cases}$$ uppfyller likheten $a_n=2^n$ för alla heltal $n\ge0$.