Uppgift 9.

Låt $X=\{1,2,3,4,5\}$, $Y=\{a,b,c\}$ och $Z=\{1,2,3\}$. Bestäm antalet par $(f,g)$ av funktioner $f:X\to Y$ and $g:Y\to Z$ så att sammansättningen $g\circ f:X\to Z$ definierad som $(g\circ f)(x)=g(f(x))$ är en surjektion. (svaret får endast innehålla heltal och räknesättena $+,-$ och $\cdot$).