Uppgift 7.

(a)Låt $G=(V,E)$ vara en graf där $V=\{x_1,\ldots,x_n\}$ uppfyller att för varje $i$ är $x_i$ granne med högst en av $x_1,\ldots,x_{i-1}$. Visa att $G$ är bipartit.(1 p)

(b)En turnering mellan 20 lag går till så att under var och en av 19 dagar spelar varje lag en match och efter de 19 dagarna har alla lag mött varandra exakt en gång. Matcherna kan inte sluta oavgjort utan har en vinnare eller förlorare. Kan man säkert numrera lagen $l_1,\ldots,l_{19},l_{20}$ så att lag $l_i$ vann sin match på dag $i$, för $1\le i\le19$? (och inget krav på $l_{20}$)(3 p)