Uppgift 4

Betrakta sfären centrerad i origo, med radie 4, och där $\hat{n}$ är den utåtpekande enhetsnormalen. Låt ytan $S$ vara den del av sfären med $z\ge 0$. Bestäm flödet $\iint_{S}(\nabla \times \mathbf{F})\cdot \hat{n}\,dS$, med vektorfältet $\mathbf{F}=(y,-x,yx^{3})$. (6)