Uppgift 6

Kroppen $K$ ges av olikheterna $1\le x^{2}+y^{2}+z^{2}\le 4$ och $x\ge 0,\; y\ge 0$. Koordinatbytet i rummet $\begin{cases}u=x^{2}-y^{2},\\ v=2xy,\\ w=z^{3}\end{cases}$ applicerad på $K$ ger oss kroppen $E$. Bestäm integralen $\iiint_{E}\frac{du\,dv\,dw}{\sqrt{u^{2}+v^{2}}}$. (6)