Uppgift 6

Låt $S$ vara ytan $x^2+y^2=1$ i $\mathbb{R}^{3}$. Bestäm ett vektorfält $\mathbf{F}$ så att för alla enkla slutna kurvor $C$ på $S$ som innesluter ett begränsat område är $\oint_{C}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}$ lika med arean av området, för rätt orientering.