Uppgift 5

Beräkna flödesintegralen $\iint_{S}\mathbf{F}\cdot \widehat{\mathbf{N}}\,dS$, där vektorfältet $\mathbf{F}$ ges av $\mathbf{F}(x,y,z)=(2x+x^{2}z+y^{2}+z^{2},\; x^{2}z^{2}+xe^{z^{2}}+y-y^{2}z,\; e^{x-y^{2}}-xz^{2}+yz^{2})$, och $S$ är halvsfären $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$, $x\ge 0$, som är orienterad med normalen pekande bort från origo. (6)