Uppgift 7

a)Definiera vad det innebär för $f$ att vara differentierbar i en punkt $(x_{0},y_{0})$.(1 p)

b)Ge ett exempel på en funktion vars partiella derivator $\frac{\partial f}{\partial x}(0,0)$ och $\frac{\partial f}{\partial y}(0,0)$ existerar men som inte är differentierbar i $(0,0)$.(2 p)

c)Bevisa att om de partiella derivatorna $\frac{\partial f}{\partial x}$ och $\frac{\partial f}{\partial y}$ existerar och är kontinuerliga i en liten omgivning av $(0,0)$ då är $f$ differentierbar i $(0,0)$.(3 p)