Uppgift 6

a)Om $\mathbf{F}$ även är definierat i hela $\mathbb{R}^{2}$ så måste det också vara konservativt i hela $\mathbb{R}^{2}$.

b)$P'_{y}=Q'_{x}$

c)Vektorfältet $\mathbf{G}=(P'_{x},P'_{y})$ är konservativt i $D$.

d)$\oint_{\gamma}P\,dx+Q\,dy=0$ för alla styckvis släta och slutna kurvor $\gamma$ i $D$.

e)$\mathbf{F}$ är inte nödvändigtvis konservativt på området $D'=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:\ 0<x^{2}+y^{2}<1\}$.