Uppgift 6

Punkten $P=(1,2,1,1)$ är med i lösningsmängden $E$ till ekvationen $$y\cos(\pi x+2\pi y+\pi z)=xyzw^{2}$$ Omkring punkten $P$ kan variabeln $w=\varphi(x,y,z)$ skrivas som en funktion av variablerna $x,\ y\ \text{och}\ z$.