Uppgift 9

Bestäm den andel av månens yta som är synlig för en observatör på jorden vid halvmåne: $$\frac{1}{4\pi}\iint_{Y}dS$$ där $Y=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^{3}:\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=1,\ x\ge 1/a,\ y\ge 0\}$ och $a$ är avståndet (mätt i månradier) från observatören till månens mittpunkt.