Uppgift 6

Hörnen till ett reguljärt oktagon är $P_{n}=\left(\cos(2\pi n/8),\ \sin(2\pi n/8)\right)$, med $n=1,\dots,8$. Kurvan $C$ börjar i punkten $P_{2}$ och följer kanterna i oktagonet till punkten $P_{6}$. Beräkna linjeintegralen $\int_{C}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}$, när $\mathbf{F}=\left(\frac{-y}{x^{2}+y^{2}},\ \frac{x}{x^{2}+y^{2}}\right)$.