Uppgift 6

Vektorfältet $\mathbf{F}(x,y)=\tfrac{1}{x^{2}+y^{2}}(-y,x)$ definierad för alla $(x,y)\neq (0,0)$ är inte konservativt. Bestäm $\int_{C}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}$ när $C$ är kurvan som börjar i punkten $(1,0)$, följer $x=4y^{2}-4y+1$, och slutar i punkten $(1,1)$. (6)