Uppgift 5

a)Visa att $\Gamma(x)$ är väldefinierad för varje $x>0$, dvs visa att den generaliserade integralen $\int_0^\infty t^{x-1}e^{-t}\,dt$ är konvergent för varje $x>0$.(3 p)

b)Använd partiell integration för att visa att $\Gamma(x+1)=x\Gamma(x)$ för alla $x>0$.(3 p)