Uppgift 6

Antag att $f$ är en två gånger kontinuerligt deriverbar funktion på $[0,1]$ sådan att linjesegmentet mellan $(0,f(0))$ och $(1,f(1))$ skär funktionsgrafen $y=f(x)$ vid (minst) en punkt (i tillägg till ändpunkterna $(0,f(0))$ och $(1,f(1))$). Visa att det finns en punkt $x\in[0,1]$ sådan att $f''(x)=0$.