Uppgift 5

b)Antag att funktionen $g(x)$ är definierad och deriverbar för alla $x$ och att $g'(x)\geq1$ för alla $x\geq0$. Visa att funktionen $h(x)=g(x)-x$ uppfyller $h(x)\geq g(0)$ för alla $x\geq0$.(2 p)

c)Avgör om $\lim_{x\to\infty}g(x)=\infty$ där $g\ \text{är funktionen i (b)}$, t ex genom att använda slutsatsen i (b). Motivera dina svar med bevis eller motexempel.(2 p)