Uppgift 5

Funktionen $f$ är en oändligt deriverbar funktion, definierad i någon öppen omgivning $I$ till $x=e$, och bestämd av villkoren $$\begin{cases}e^{f(x)}-x(f(x))^2=0\\ f(e)=1\end{cases}$$ Bestäm andra ordningens Taylorpolynom till $f$ kring punkten $x=e$.