Uppgift 6

b)Antag att funktionen $g$ är definierad på hela reella axeln och uppfyller följande villkor: $g'(0)=k,\quad g(0)\neq0\quad\text{och}\quad g(x+y)=g(x)g(y)$ för alla $x\ \text{ och }\ y$. Visa att $g(0)=1$ och att $g'(x)=kg(x)$ för alla $x$.(3 p)