Uppgift 6

Antag att funktionen $f$ är definierad på hela reella axeln och att $f,f',f''$ är kontinuerliga överallt. Antag vidare att $f(0)=f'(0)=0$ och att $f''(x)\geq0$ för alla $x$. Visa att serien $\sum_{k=1}^{\infty}f\!\left(\frac1k\right)$ är konvergent.