Uppgift 4

a)Bestäm matrisen A för avbildningen S med avseende på standardbasen.(2 p)

b)Bestäm alla egenrum till A med motsvarande egenvärden.(2 p)

c)Avbildningen S skickar linjen L med ekvationen $$\begin{bmatrix}x\\ y\\ z\end{bmatrix}=t\begin{bmatrix}1\\ -1\\ 3\end{bmatrix},\; t\in\mathbb{R}$$, till en linje N. Avgör om punkten $P=(1,1,1)$ tillhör linjen N.(2 p)