Uppgift 4

a)Bestäm en ortonormal (ON) bas $\mathcal{B}_{1}$ för $\Pi$.(2 p)

b)Utvidga basen $\mathcal{B}_{1}$ till en ON-bas $\mathcal{B}$ för $\mathbb{R}^{3}$.(1 p)

c)Låt $T\colon \mathbb{R}^{3}\to\mathbb{R}^{3}$ vara den ortogonala projektionen på $\Pi$. Bestäm matrisrepresentationen för T i basen $\mathcal{B}$.(1 p)

d)Bestäm matrisrepresentationen för T i standardbasen.(2 p)