Uppgift 4

Den kvadratiska formen $Q$ ges av $Q(x,y)=x^2+xy+y^2$. (a) Ange den symmetriska matris som hör till $Q$. (b) Ange den matris som hör till $Q$ med avseende på basen $B=\left\{\begin{bmatrix}1\\1\end{bmatrix},\begin{bmatrix}-1\\1\end{bmatrix}\right\}$. (c) Bestäm karaktären av $Q$ (positivt/negativt definit/semidefinit eller indefinit). (d) Skissa kurvan som ges av ekvationen $Q(x,y)=12$.