Uppgift 2

Betrakta matrisen $A=\begin{bmatrix}-1&2\\3&0\end{bmatrix}$. (a) Hitta alla egenvärden och motsvarande egenvektorer till $A$. (b) Bestäm en matris $P$ och en diagonalmatris $D$ sådana att $A=PDP^{-1}$. (c) Beräkna $A^{123}\begin{bmatrix}4\\6\end{bmatrix}$. Svaret får innehålla potenser.