Uppgift 5

För varje påstående nedan avgör om det är sant eller falskt. Ange bevis eller motexempel för att styrka ditt svar. Låt $M$ vara mängden av alla $2\times2$ matriser. a). För alla matriser $A$ och $B$ i $M$ gäller: $AB=BA$. b). Givet en vektor $\mathbf v\in\mathbb R^2$, låt $M_{\mathbf v}$ vara mängden av alla matriser i $M$ som har $\mathbf v\in\mathbb R^2$ som en egenvektor. Då är $M_{\mathbf v}$ ett delrum av $M$.