Uppgift 6

a)Visa att similära matriser har samma egenvärden med samma algebraiska multiplicitet genom att visa att de har samma karakteristiska polynom.(2 p)

b)Visa att om $\mathbf x$ är en egenvektor till $B=P^{-1}AP$ så är $P\mathbf x$ en egenvektor till $A$ med samma egenvärde.(2 p)

c)Antag att matriserna $A$ och $B$ är similära. Visa att varje egenvärde $\lambda$ har samma geometriska multiplicitet för $A$ som för $B$.(2 p)