Uppgift 4

a)Bestäm en ON-bas för $H$. Lägg till vektor(er) för att få en ON-bas, $B$, för $\mathbb R^3$.(2 p)

b)Låt $R$ vara den linjära avbildning som ges av rotation med vinkeln $\pi/4$ kring $\mathbf v$ (med andra ord, vektorer roteras med vinkeln $\pi/4$ kring linjen som spänns upp av $\mathbf v$, och rotationen sker moturs om man betraktar $H$ från huvudet av ortsvektorn $\mathbf v$). Bestäm matrisen för $R$ med avseende på ON-basen $B$ från deluppgift a).(2 p)

c)Bestäm matrisen för $R$ med avseende på standardbasen för $\mathbb R^3$.(2 p)