Uppgift 5

Låt $\mathcal P$ vara vektorrummet av alla reella polynom av grad högst $2$. (a) Bestäm en bas för $\mathcal P$ och bestäm dimensionen av $\mathcal P$. (b) Visa att deriveringsoperatorn $\frac d{dx}:\mathcal P\to\mathcal P$ är en linjär avbildning. (c) Bestäm alla egenvärden till $\frac d{dx}$.