Uppgift 3

Låt $H$ vara planet i $\mathbb R^3$ som ges av ekvationen $x+2y+2z=0$. Låt $T:\mathbb R^3\to\mathbb R^3$ vara avbildningen som projicerar vektorer ned på planet $H$. (a) Bestäm standardmatrisen för avbildningen $T:\mathbb R^3\to\mathbb R^3$. (b) Bestäm en bas för $\mathbb R^3$ i vilken $\operatorname{diag}(1,1,0)$ är matrisen för $T:\mathbb R^3\to\mathbb R^3$.