Uppgift 3

Låt $$\mathbf u=\begin{bmatrix}1\\-2\\1\end{bmatrix},\quad\mathbf v=\begin{bmatrix}2\\0\\-1\end{bmatrix},\quad\mathbf w=\begin{bmatrix}-1\\1\\0\end{bmatrix}$$. Låt $F$ vara en avbildning som uppfyller $$F(\mathbf u)=\mathbf u,\quad F(\mathbf v)=2\mathbf v,\quad F(\mathbf w)=-\mathbf w$$. (a) Bestäm avbildningsmatrisen i standardbasen. (b) Diagonalisera avbildningsmatrisen.