Uppgift 4

Låt $$A=\begin{bmatrix}1&2&3\\0&1&1\\0&0&-1\end{bmatrix}$$. (a) Visa att matrisen $A$ inte är diagonaliserbar. (b) Låt $\mathbf{v}=(-1,-2,4)$. Beräkna (och förenkla) $A^{83}\mathbf{v}$. (Tips: skriv $\mathbf{v}$ som linjär kombination av egenvektorer till $A$.)